Ainda é muito comum na prática a confusão quando da interposição do recurso contra decisão da Presidência ou Vice-Presidência de tribunal local que inadmite recurso especial ou extraordinário.
Uma leitura atenta do art. 1.030 do CPC, muito alterado pela Lei Federal nº 13.256/2016, dará a correta dimensão dessa questão.
Caso o fundamento esteja inserido nos incisos I e III do art. 1.030, caberá agravo interno, nos termos do art. 1.021 (v. CPC, art. 1.030, §2º). Por outro lado, sendo o inciso V do mesmo dispositivo, o recurso adequado será o agravo ao tribunal superior respectivo, nos termos do art. 1.042 (v. CPC, art. 1.030, §1º).
Cabe ressaltar que, havendo capítulos da decisão de inadmissão com base em fundamentos diversos (incisos I e V, por exemplo), serão cabíveis ambos os agravos, sob pena de preclusão – exceção ao princípio da unirrecorribilidade.